Реализация

Реализовать список смежности на Python с помощью словарей очень легко. Для АТД графа мы создадим два класса (см. листинг 1 и листинг 2): Graph, содержащий основной список вершин, и Vertex - представление каждой вершины в графе.

Каждый Vertex будет использовать словарь для отслеживания смежных вершин и весов рёбер. Называться он будет connectedTo. Листинг ниже показывает код для класса Vertex. Конструктор просто инициализирует id (обычную строку) и словарь connectedTo. Метод addNeighbor используется для добавления связи данной вершины с другой. Метод getConnections возвращает все вершины из списка смежности, которые представлены в connectedTo. Метод getWeight возвращает вес ребра из этой вершины к передаваемой ему в качестве параметра.

Листинг 1

class Vertex:
    def __init__(self,key):
        self.id = key
        self.connectedTo = {}

    def addNeighbor(self,nbr,weight=0):
        self.connectedTo[nbr] = weight

    def __str__(self):
        return str(self.id) + ' connectedTo: ' + str([x.id for x in self.connectedTo])

    def getConnections(self):
        return self.connectedTo.keys()

    def getId(self):
        return self.id

    def getWeight(self,nbr):
        return self.connectedTo[nbr]

Класс Graph, показанный в следующем листинге, содержит словарь, отображающий имена вершин на их объекты. На рисунке 4 этот словарь показан затенённым серым прямоугольником. Также Graph предоставляет методы для добавления вершин в граф и связывания их друг с другом. Дополнительно мы имеем реализацию метода __iter__, облегчающего итерации по объектам вершин в конкретном графе. Вместе два метода позволяют делать итерации по именам вершин в графе или непосредственно по объектам.

Листинг 2

class Graph:
    def __init__(self):
        self.vertList = {}
        self.numVertices = 0

    def addVertex(self,key):
        self.numVertices = self.numVertices + 1
        newVertex = Vertex(key)
        self.vertList[key] = newVertex
        return newVertex

    def getVertex(self,n):
        if n in self.vertList:
            return self.vertList[n]
        else:
            return None

    def __contains__(self,n):
        return n in self.vertList

    def addEdge(self,f,t,cost=0):
        if f not in self.vertList:
            nv = self.addVertex(f)
        if t not in self.vertList:
            nv = self.addVertex(t)
        self.vertList[f].addNeighbor(self.vertList[t], cost)

    def getVertices(self):
        return self.vertList.keys()

    def __iter__(self):
        return iter(self.vertList.values())

Следующая сессия Python создаёт граф с рисунка 2, используя свежеопределённые классы Graph и Vertex. Сначала мы создаём шесть вершин, пронумерованных от 0 до 5. Затем печатаем словарь вершин. Обратите внимание, что для каждого ключа от 0 до 5 создаётся сущность класса Vertex. Далее мы добавляем рёбра, связывающие вершины вместе. Наконец, вложенный цикл удостоверяется, что каждое ребро в графе сохранено правильно. Вы можете сравнить вывод списка рёбер в конце сессии с рисунком 2.

>>> g = Graph()
>>> for i in range(6):
...    g.addVertex(i)
>>> g.vertList
{0: <adjGraph.Vertex instance at 0x41e18>,
 1: <adjGraph.Vertex instance at 0x7f2b0>,
 2: <adjGraph.Vertex instance at 0x7f288>,
 3: <adjGraph.Vertex instance at 0x7f350>,
 4: <adjGraph.Vertex instance at 0x7f328>,
 5: <adjGraph.Vertex instance at 0x7f300>}
>>> g.addEdge(0,1,5)
>>> g.addEdge(0,5,2)
>>> g.addEdge(1,2,4)
>>> g.addEdge(2,3,9)
>>> g.addEdge(3,4,7)
>>> g.addEdge(3,5,3)
>>> g.addEdge(4,0,1)
>>> g.addEdge(5,4,8)
>>> g.addEdge(5,2,1)
>>> for v in g:
...    for w in v.getConnections():
...        print("( %s , %s )" % (v.getId(), w.getId()))
...
( 0 , 5 )
( 0 , 1 )
( 1 , 2 )
( 2 , 3 )
( 3 , 4 )
( 3 , 5 )
( 4 , 0 )
( 5 , 4 )
( 5 , 2 )
Next Section - Задача о словесной лестнице