Определение функций¶

Предыдущим примером вызова процедурной абстракции Python была функция sqrt для вычисления квадратного корня из модуля math. Вообще говоря, мы можем скрывать детали любого вычисления с помощью определения функции. Оно требует её имя, группу параметров и тело. Также функция может явно возвращать значение. Например, простая функция, определённая ниже, возвращает квадрат значения, которое вы в неё помещаете.

>>> def square(n):
...    return n**2
...
>>> square(3)
9
>>> square(square(3))
81
>>>

Синтаксис этого определения функции включает имя (square) и заключённый в скобки список формальных параметров. Для этой функции n - всего лишь формальный параметр, предполагающий, что square необходим только один кусочек данных для её работы. Детали, скрытые “внутри ящика”, просто вычисляют результат n**2 и возвращают его. Мы можем вызвать функцию square, попросив среду разработки Python вычислить её и поместив внутрь актуальное значение параметра (3 в данном случае). Заметьте, что вызов square возвращает целое, которое потом может быть передано другому вызову.

Мы можем реализовать нашу собственную функцию извлечения квадратного корня, используя хорошо известную технологию под названием “метод Ньютона”. Этот метод получения приблизительного значения квадратного корня представляет собой итеративное вычисление, сходящееся к правильному значению. Уравнение \(newguess = \frac {1}{2} * (oldguess + \frac {n}{oldguess})\) принимает значение \(n\) и в цикле угадывает квадратный корень, создавая каждую \(newguess\) из \(oldguess\), полученной на предыдущей итерации. Первоначальная догадка равна \(\frac {n}{2}\). Листинг 1 демонстрирует определение функции, принимающей значение \(n\) и возвращающей его квадратный корень после совершения 20 предположений. Ещё раз, детали метода Ньютона скрыты внутри определения функции, и пользователь ничего не знает о реализации, когда использует функцию по её прямому назначению. Листинг 1 также показывает использование символа # как маркера комментария. Любые символы, идущие в строке после #, игнорируются.

Листинг 1

def squareroot(n):
    root = n/2    #initial guess will be 1/2 of n
    for k in range(20):
        root = (1/2)*(root + (n / root))

    return root

>>>squareroot(9)
3.0
>>>squareroot(4563)
67.549981495186216
>>>